фактормодуль

фактормодуль
матем.
фактормо́дуль, -ля

Русско-украинский политехнический словарь. 2013.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Смотреть что такое "фактормодуль" в других словарях:

  • МОДУЛЬ — абелева группа с кольцом операторов. М. является обобщением (линейного) векторного пространства над полем Кдля случая, когда Кзаменяется нек рым кольцом. Пусть задано кольцо А. Аддитивная абелева группа Мназ. левым А модулем, если определено… …   Математическая энциклопедия

  • Лемма Накаямы — важная техническая лемма в коммутативной алгебре и алгебраической геометрии, следствие правила Крамера. Она имеет множество эквивалентных формулировок. Вот одна из них: Пусть R коммутативное кольцо с единицей 1, I идеал в R, а M… …   Википедия

  • АДДИТИВНОЕ ОТНОШЕНИЕ — подмодуль прямой суммы двух модулей над нек рым кольцом R. Каждое А. о. можно рассматривать, таким образом, и как (неоднозначное) отображение точнее как многозначный гомоморфизм, т. е. гомоморфизм подмодуля в фактормодуль гд …   Математическая энциклопедия

  • СВОБОДНЫЙ МОДУЛЬ — свободный объект (свободная алгебра) в многообразии модулей над фиксированным кольцом R. Если R ассоциативное кольцо с единицей, то С …   Математическая энциклопедия

  • БЭРА УМНОЖЕНИЕ — бинарная операция на множестве классов эквивалентных расширений модулей; предложена Р. Бэром [1]. Пусть Л и В произвольные модули. Расширением Ас ядром Вназ. точная последовательность: Расширение (1) наз. эквивалентным расширению если существует… …   Математическая энциклопедия

  • ВНЕШНЯЯ АЛГЕБРА — алгебра Грассма н а, векторного пространства Vнад полем k ассоциативная алгебра над k, операция в к рой обозначается знаком , порождающими элементами к рой являются где базис пространства V, а определяющие соотношения имеют вид В. а. не зависит… …   Математическая энциклопедия

  • ВПОЛНЕ ПРИВОДИМЫЙ МОДУЛЬ — модуль Анад ассоциативным кольцом R, представимый в виде суммы своих неприводимых R подмодулей (см. Неприводимый модуль). Эквивалентные определения: Аявляется суммой минимальных подмодулей; Аизоморфен прямой сумме неприводимых модулей; Асовпадает …   Математическая энциклопедия

  • ГОМОЛОГИЧЕСКАЯ АЛГЕБРА — раздел алгебры, основным объектом изучения к рого являются производные функторы на различных категориях алгебраич. объектов (модулей над данным кольцом, пучков и т. д.). Одним из истоков Г. а. явилась теория гомологии топологич. пространств, в к… …   Математическая энциклопедия

  • ГРАДУИРОВАННЫЙ МОДУЛЬ — модуль А , представленный в виде прямой суммы своих подмодулей АД (индекс ппробегает все целые числа; нек рые из подмодулей могут быть тривиальными). Модуль Аназ. положительно градуированным, если для всех ,иотрицательно градуированным, если для… …   Математическая энциклопедия

  • КОГОМОЛОГИЙ ГРУПП — исторически первая теория когомологий алгебр. Любой паре (G, А), где G группа, а А левый G модуль, т. е. модуль над целочисленным групповым кольцом Z(G), сопоставляется последовательность абелевых групп Hn(G, А), называемых группами когомологий… …   Математическая энциклопедия

  • ЛИНЕЙНО КОМПАКТНЫЙ МОДУЛЬ — топологический модуль над топологич. кольцом, обладающий базисом окрестностей нуля, состоящим из подмодулей, и в к ром всякая центрированная система, состоящая из классов вычетов по замкнутым подмодулям, имеет непустое пересечение. Всякий Л. к. м …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»